工具 / 框架

PINN 入门框架

最易上手的 PINN 框架，中文文档极佳，支持 TensorFlow/PyTorch 等多后端，是物理信息神经网络入门首选。

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基于有限元方法（FEM）的开源多物理场仿真框架，用 UFL 描述变分问题，支持大规模偏微分方程求解，是学术界的标准工具之一。

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基于 JAX 的全自动可微 CFD 求解器，支持 CPU/GPU/TPU，专注端到端可微流体仿真，可与神经网络无缝耦合做梯度反传。

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分布式 DataFrame 库，Drop-in 替代 pandas 自动并行化，支持 Dask/Ray/Intel，为大规模仿真数据分析提供加速。

神经算子库

FNO / DeepONet 等神经算子的标准实现库（MIT 许可），是训练「无限维映射」代理模型的事实标准工具。

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高性能科学计算线性/非线性求解器库，支持大规模稀疏矩阵迭代求解，是高端 CFD 与多物理场仿真的底层求解核心。

求解 / 训练框架

NVIDIA 物理 ML 训练框架（原 Modulus），内置 PINN、神经算子与多种物理约束训练范式，商用友好，工业首选。

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VTK 的 Python 三维可视化与网格处理框架，提供简洁 API 用于操作场数据、渲染网格、生成动画，是仿真结果可视化的首选 Python 库。